強生 2021 綜合類面試題

小編:管理員 844閱讀 2021.10.09

第1題:

有9個正方形,邊長分別為1,4,7,8,9,10,14,15,18將他們拼成一個長方形,請問最長的寬為多少?




1,4,7,8,9,10,14,15,18的正方形面積和S為1056

1056=2^5*3*11,可以是32*33、44*24、22*48

(1)對于32*33:有18+14=32、18+15=33、9+8+15=32、9+10+14=33

所以按以上方法將18 15 14 9 8 10放好后位于中間的7 4 1就好放了。

(2)對44*24:因為有18,在長為24的邊中空出長為6的位置,較小的塊只有1和4無法填滿它。

(3)對22*48:放入18 后空出了個4*18的長條,沒有足夠的邊長小等于4的方塊去填

所以只有一種是正確的那就是 32*33。最長的寬為32



第2題:

有一個梯形,邊長為1,2,3,4 請問面積多少?




假設上面一條邊=1,下面一條邊=4,長斜邊=3,短斜邊=2,高=x,由兩個頂角做垂線,把底線分割為三段,分別為y,1,4-1-y。列出方程:

x^2+y^2=3^2

                          x^2+(4-1-y)^2=2^2

上述方程組為二元二次方程組,有解,X=4/3*2^0.5, Y=7/3,驗證后符合條件。

面積=10/3*2^0.5



第3題:

有兩個骰子,每次都扔出總和為5倍的幾率是多少?




一共有36種組合?偤蜑5或10的組合為1+4,2+3,3+2,4+1,5+5,6+4,4+6 共7種,概率為7/36。



第4題:

有一家公司要提高利潤,有三個方案,第一個是先提高m%,再此基礎上再提高n%。第二個方案是先提高n%,再此基礎上再提高m%,第三個方案是每次都提高(m+n)/2%,請問哪種方案提高利潤最多?




答:對于方案1,利潤=(1+m%)*(1+n%)

對于方案2,利潤=(1+n%)*(1+m%)  

對于方案3,利潤=(1+(m+n)%/2)*(1+(m+n)%/2),展開,由不等式可知

(1+(m+n)%/2)*(1+(m+n)%/2)≥(1+m%)*(1+n%)恒成立。所以方案3最多。

m=n時三種方案都相等。



第5題:

某公司做了一次調研,a情況為12.5%,b為50%,c為25%,d為12.5%,e為0%,f為12.5%請問這家公司至少對多少人做了調研。




即是求最小公倍數,為8人。



第6題:

365天,丈夫工作5天休息2天,妻子工作3天,休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天,請問兩人一年內共同休息天數為多少?




丈夫周期為7天,妻子為4天,最小共倍數為28。

丈夫:工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休

妻子:休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工

在28天以內,共同休息的有2天。一年中,365/28=13 因此,答案為13*2=26



第7題:

100元每次都要換成有10,5,1元的換法有幾種?




列方程:10X+5Y+Z=100,其中X、Y、Z大于等于0且X<10、Y<20、Z<100。

X=9時,Y=1,Z=1,1種情況

X=8時,Y=1,Z=15;Y=2,Z=10;Y=3,Z=5,3種情況

X=7時,Y=1,Z=25;Y=2,Z=20;Y=3,Z=15;Y=4,Z=10;Y=5,Z=5,5種情況

以此類推,7種情況、9種情況……17種情況……

因此答案=1+3+5+7+9+11+13+15+17=81



第8題:

90英尺長的游泳池,來回游在12分鐘內(甲3m/s,乙2m/s)相遇幾次?




由題意90英尺得到游泳池長0.3*90=27米,

甲乙的個人周期分別為9s、13.5s,大周期為54s,

總周期數=12*60/54=13輪······余18秒,

故總相遇次數=13*5+1=66(次)

答:甲乙來回游12min,相遇66次。



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